Tem três níveis de "melhoria" de um game:
FPS Boost/Auto-HDR etc: melhoria feita pela própria equipe de retrocompatibilidade da
Xbox. Exemplo: Far Cry 4, The Division etc.
Upgrade via retrocompatibilidade: a desenvolvedora lança um patch para que o jogo rode melhor nos novos consoles, mas no mesmo SKU. Exemplo: Halo MCC, State Of Decay 2 etc.
Upgrade completo: a desenvolvedora faz uma outra aplicação para o novo console, tirando mais proveito das funcionalidades como SSD, e inserindo coisas como Ray Tracing. Exemplos: Gears 5, Metro Exodus etc.
Dos três, somente o último é necessário estar instalado em um SSD para funcionar. Ele ainda pode ser armazenado em um HD, mas para executar precisa ser transferido para o SSD.
"Beleza, mas como eu faço pra saber qual é qual?"
O primeiro você pode consultar através do tópico de FPS Boost os games com suporte, e se não me engano há um filtro na loja.
O segundo e terceiro você pega na mão de Deus e vai. Não dá pra saber, embolaram tudo. Ambos os modelos de upgrade tem o mesmo símbolo "X|S". Vale a pena pesquisar se o game recebeu um patch ou um relançamento.